BSの計算方法について

2012/10/14(Sun) 00:10

投稿者：乾坤一擲

ディーラーアップカード４対プレイヤー１２の時：
ベイシックストラテジーは、ステイです。ただし、カウンティグ０の時です。ベイシックストラテジーは、カウンティグ０時の基本戦略であって、もし、トルーカウトでマイナス１よりマイナスの時は、ヒットですよ。ヒルトンセブンラックさんは、８デッキなので、今、目の前に見えているカードを気にしなくていいほどなので、４から親が絵札を引く確率は４／１３で近似値だと思っていいと思います。また、そこから１７から２１になるのは、×５／１３です。バーストするのは、×６／１３です。１５から１６になるのは×２／１３です。 また、４から９を引く確率は、１／１３です。そこから、また、絵札を引いた時と同様に、計算していきます。

同様にして、ダウンカードが８・・・３・Ａをすべて場合わけして、計算すると、親のバースト確率は、４０％です。逆に言えば、６０％立ちますから、５割以上たつので、一見、ヒットでも、いいような錯覚が、生まれます。ですが、細かく期待値を計算すると、ほんの０．数パーセントだけステイが有利になります。子どもが立ち、親も立つときなど、いろいろな場合を計算しなければ、ならないので、計算式は、画面上にかききれません。ですが、一つ言えることは、親４対子１２は、ステイしようがヒットしようが、ほとんど期待値がかわりません。と言うことです。ですから、御自身の思う通りに、アクションされたほうが、悔いがないと思います。

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Re:ＢＳの計算方法をご存知の方すいませんが教えていただけないでしょうか・・・・

2012/10/14(Sun) 01:21

投稿者：madamada

＞乾坤一擲さま

スレ主ではありませんが、判りやすい解説をありがとうございます。とてもためになりました。


＞ぶす犬くーちゃんさま

申し訳ありません。私は馬鹿でどうしても判らないので教えてください。

＞＞ディーラーのアップカードが4私のハンドが12。ディーラーはカード二枚引き以上は確定

どうして、ディーラーのカードは2枚引き以上が確定なのですか？セブンラックはホールカード有りだから、なぜ2枚引き以上確定なのか、理解が出来ません。

＞＞二枚引きの場合、可能性の高い数字は14。

こちらもどうしても判りません。トランプって無作為に2枚引くと、14の確率が一番高いのですか？ならばシンガポールなどであるサブベットの「Ｈｉ」「ＬＯＷ」は、賭けたほうがいいのかと思って･･･

それにしても周囲の方々、酷いですね。ＢＪはあくまで個人のゲームです。ぶす犬くーちゃんさんが思われたとおりにプレーしていいと思います。

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BS計算について

2012/10/14(Sun) 17:24

投稿者：ぽんとん

ぶす犬くーちゃん様

貴殿のレポート、いつも楽しく拝見していました。
全く持って不可解な行動パターンは痛快この上ない！というところです。
小生はBS計算を自己流で作成し、各ハウスルールのBSチェックはしております。
たとえ1％未満の優位性でも無視すると自己管理ができなくなってしまうので、あくまでもBS尊守
のプレースタイルがモットーです。

12vs4の局面ですが、乾坤一擲さんが説明のとおり期待値0.3％程度ステイが有利となります。
ここでいう期待値とは、勝率40％の場合80％となりますが、100円のベットに対し80円しか期待できないという、いずれ負けモードの局面に変わりありません。

無作為に引いた2枚のカードの合計は14ではなくて13（13.077）が期待値として計算されます。
面白いことにこれはデッキ数に関わらず同じです。
よって、親が4からヒットしていくと、バスト約40％、17が約13％、18が12.5％、19が12％、20が11.5％、21が11％と計算されます。

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みなさまありがとうございました。

2012/10/19(Fri) 17:56

投稿者：ぶす犬くーちゃん

　あれから何回が5000Wのブラックジャックをやりました。親がメイクする可能性が常に6割りならば、こちらがメイクできていなくてヒットもせずに無策でいるのならば、常に親に６割の確率でメイクされてしまうのですよね。長く繰り返すゲームだからその場は６割りの確率で負けてしまう可能性があるけども、次の回で配られたカードがメイクしているような事もあるので、たとえヒットしなければメイクは出来ないような場面でもステイで問題ないのでしょうか。

　今回のブラックジャック体験で気づいた事なのですが絵札が変わる事を嫌うのは低い数字を弱いと信じている人達だと言う事です。何故絵札が変わるのを嫌うのか。私のようにＢＳ完全無視の人間が入るのを嫌うのか。結論として負けがかさみ一回一回の勝負にこだわるしか気持ちの拠り所が無くなってしまい勝負を総合的に考える事が不可能になっている。と言う事です。バースト率がメイク率を超える数字など無いのに積極的なバースト策は負けを早めるだけだと言う事が全く判っていない。積極的なバースト策はカウンティングを伴って初めて成り立つ事であり、それがなければ鴨でしかない。バースト策は親のカードが低く、こちらがヒットの際14,15,16になってしまった場合にステイして消極的に選択するものであるし私は今後ともそうします。

サイコロやトランプは奇数引きと偶数引きではその出現頻度には驚くような違いがあります。
例えばサイコロを二つ投げるとその合計は7が一番多く発生します。1+6,2+5,3+4,4+3,5+2,6+1の6種類。これから左右にピラミッドのように別れ、12と2の発生は1種類のみとなります。とりあえず8以上の組合せは無視して7以下で話を進めますと。実は7と6の僅か二つの数字で5,4,3,2の発生合計を超えます。偶数引きには発生する数に重みが発生するのです。これがブラックジャックのゲーム設計の骨組みだと私は推理します。

となんだかんだ言っても論より証拠で計算で求めるよりもブラックジャックを1000万回ほどやって調べたら良いと気づいてしまいました。プログラミングをして走らせたらあっと言う間に1000万回プレイをして自動で集計くれますから。

ブラックジャックのゲームにはかなりがっかりしました。やはり映画の影響は大きいです。今日も世界中のブラックジャックのテーブルでは「絵札だよ強いよ強いよ～はいヒットヒット！バーストご苦労さん、6だよ6だよ弱いよ弱いよハイ！ステイステイステイ！スコスコーン20メイクはいご苦労さん」が繰り広げられれているのでしょうね。カジノが客に飯をタダで食わせ、コンプまで付けれる事が出来るのがよくわかります。

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ブラックジャックって面白いゲームですけど。

2012/10/20(Sat) 00:01

投稿者：AD_Kaz

断っておきますが、私はBSが全てだとは思ってないです。
また、確率論でブラックジャックがつまらないと論じるなら、
抑々論で、このサイトに投稿したり、
或いはカジノで遊ぼうと思うこと自体が、虚しいのでは？

大半の人が負けるのがカジノなんでしょうね。
でも、勝てる人も居るし、どうすれば良いのかを考える為に
このサイトがあるんじゃないかなと。
ココはそういう人が集まるコミュニティなんだと思います。

例えば、ディーラーのアップカードが4、ハンドが12でヒットするのは自由です。
現に私もヒットする事もあり得ます。
但し、忘れてはならないのは、ブラックジャックは個人競技ではないって事。
或いはその場の状況に応じて、流れを考えてるのかどうかって事。

サイコロとブラックジャックを比較してる時点でナンセンスです。
ブラックジャックは確率で語り尽くせるものではなく、
また、プレーするならBSは知っておかなきゃいけない事なんじゃないかなと。
最低限ゲームのセオリーを理解してないと勝てないし、
またマナーを理解しないと、ゲーム自体がつまらなくなります。
その上で、ブラックジャックを如何に楽しむか、
そして、どうやって勝つのか。

ブラックジャックは確率だけで論じるモノではなく、
途轍もなく奥が深いゲームだと、私は思ってます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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Re:ブラックジャックって面白いゲームですけど。

2012/10/20(Sat) 01:30

投稿者：ぽんとん

BS尊守の小生ですが、プレーの流れが悪いときにはわざとBS無視で対応する場合があります。
その場合は同席のプレイヤーに事情を説明し同意のもとにアクションすることにしています。
これはカジノを楽しむことをモットーとしている小生のスタイルであり、他に強要するものではありません。
友人に「自分の金なんだから好きにアクションする」という奴がいて、その結果同席のプレイヤーが全員席を離れてしまったのですが（特についていない客からは散々いやみを言われましたが、英語が理解できないことが幸いした模様）、一人になってもなおゲームを続行していましたからそれはそれというところです。小生にはできないだけのことです。

ブラックジャックって面白いゲームですよ。
そう感じなかったらやらないことです。

BJの確率論について少々。
プレイヤーの手が12から16の場合、ディーラーのアップカードが何であっても期待値（回収率）は100％以下となります。いわゆる負けパターンですね。
ヒットかステイの選択は負ける確率をより少なく出来るかどうかで決まり、それでBSが作成されます。

ではまた。

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貴方の勝手です。

2012/10/20(Sat) 06:14

投稿者：まことちゃん

親のアップカード4自分のカード12の場合どうするか
数学的にはステイした方が、ヒットするより勝つ確率が高い
これがＢSです。
もちろん、どうするかはあなたの勝手です。
その時同卓の皆さんみたくクレームはつけません。
でも、私は貴方とプレーしたくありません。

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Re:みなさまありがとうございました。

2012/10/20(Sat) 08:43

投稿者：輝政

こんにちは、輝政と申します。

一手一手、結果的にはそうなる場合もありますよね。
次のカードが何か、ディーラーのホールカードが何か、私は考えながら、あまりプレイしないようにしてます。そういう意味では、楽しいかどうかは別として、私は周りのプレイヤーが何を選択しようが、気にしません。

5000W卓や、1万W卓は、本当に皆さん自由ですからね。
たくさん経験して、実験して、何か持論を見いだしてください。

ただ、気になるのは、そうして皆さんが見いだしてきた持論を、嘲笑するかのような書き込みは、当サイトには、相応しく無いと、私は思います。

楽しい趣味の世界ですから、皆さんが楽しめるような書き込みが、良いかなと思います。

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弟子入りさせてください！！

2012/10/20(Sat) 11:47

投稿者：将大@ガタンア

BJ攻略を夢見て、韓国カジノに通っている将大@ガタンアと申します。
ぶす犬くーちゃん先生の書き込みを拝読して、鳥肌が立ちました。
BJの真理を教えて頂いて有難うございます。

BSを信じて長年苦労してきましたが、師匠のおかげで目が覚めました。
これまでの私は、カジノが仕掛けたBSという罠に見事にハメられていたということですね。
メイク率とバスト率から考察するという新しい考え方はスゴイのひと言です。
BSに頼ってきた我々には笑劇的過ぎて、簡単には受け入れられない人が多いのかも知れません。

ぶす犬くーちゃん先生は、達人の域に達した数少ない名人だと思います。
１２VS４の時にステイする輩をカジノで見つけたら
「自信を持ってHITするように」と教えてあげるべきですね。

先生のBJ論は大変勉強になります。
これからも、師匠のお考えをご教授頂きたく存じます。
どうか他にも色々と書き込んで頂けたら嬉しいです。
先生の技の公開を、門下生は待ち侘びております。

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なんでしょう…これ？

2012/10/22(Mon) 09:42

投稿者：親父

うーん

なんでしょう？この書き込み…
質問しておいて数学的根拠を示されると無視して持論展開…挙句の果てにBS派を嘲笑しBJゲームを否定するかのような発言


推察するところ

1）良くわからないまま韓国カジノのＢＪテーブルに着席
2）なんとなく見よう見まねでゲーム参加
3）微妙な判断が求められる場面でＫＹなアクションを選択
4）周りから嘲笑と非難の嵐（ここが韓国カジノの悪いところでもあるんですけどね…）
5）間の悪いことに結果がＢＳ外しが正解の局面だった


良くわからないまま馬鹿にされて腹が立って帰国後書き込みしたが、リゾカジメンバーからも賛同を得られず、引くに引けなくなってＢＪゲームそのものも否定…と

こんな感じか？

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Re:なんでしょう…これ？

2012/10/22(Mon) 19:52

投稿者：たぁ

…私も、親父様と同じように感じました。。投稿者様、これからは無理してBJをプレイしないでいいですよ〜(^_^;)お好きなゲームで愉しんで下さい♪

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親のバースト率40パーセント

2012/10/23(Tue) 14:47

投稿者：ぶす犬くーちゃん

親のバースト率は40パーセントならば、本当にステイが有利なんですかね。数学的根拠とありますが、本当に計算されているのでしょうか。私は自分自信で計算しましたよ。その結果バースト率がメイク率を上回る親のフェイスアップカードは存在しない。「親が6だからと言って13程度でヒットをしなければ、早いか遅いかの違いだけで結局負ける。」これが結論です。と私は思う。

私が5000Wの卓でやっていたら、日本人がどぶつきだして、「親が6ならば10,10バーストだろ。迷惑だやめろ。」と言われました。私は直ぐにディーラーに「ビールください」と言いましたが、もう完全に10の妄想に囚われているとしか思えませんでしたね。クジの偶数引きと奇数引きでは性質が全く異なる事を理解していない。サイコロの例を私は出しましたが、偶数引きには重みが発生するからディーラーのアップカード+14付近が一番メイクする頻度が高いつまり6ならば20が一番発生する訳ですね。全体的でも11,12,13,14.15が集中して発生します。これ全部メイクです。つまり6は人が思う程弱くないわけです。と私は思う。

ＢＳを信じているのは判りました。ではそのＢＳを計算して確認した人はどれだけ居ますかね。信じるだけならばだれでも出来ます。誰でも。

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ぶす犬ぶーちゃん先生、カッコイイです！！

2012/10/23(Tue) 17:16

投稿者：将大@ガタンア

さすが先生！！
バシッと書き込みをありがとうございました。
相変わらずの独自理論に鳥肌が立ちました！！

数学的根拠を示しながら正論を展開された方々に対して
「本当に計算されているのでしょうか」と一喝される自信ぶりは
BJの真理を悟ったぶーちゃん先生だから言えるのだと思います。

ぶす犬くーちゃん先生では少し長過ぎるので
尊敬の念を込めて
ぶーちゃん先生と呼ばせてもらいます。

それにしても今回の武勇伝はスゴイですね。
BJテーブルで正論言いながら因縁つけてきた輩に対し
完全無視して「ビールください」とは超クールですね。
マジでカッコイイですよ。

今度、俺もカジノで真似してみたいです。
ディーラーのアップカード６でステイする輩がいたら
「メイク率が高いんだから、黙ってヒットしろ」
と教えてやらなきゃですね。

もし正論で反論されたら
ブーちゃん先生のようにクールに振る舞います。
「ウーロン茶ください」って誤魔化して
完全無視してやりますよ。

ブーちゃん先生、本当に勉強になります。
もっと先生の武勇伝が知りたいです。
皆からの正論を無視するクールな書き込みをお願いします。
先生の笑劇的理論や武勇伝を、門下生達は待ち侘びております。

門下生代表　将大@がたんあ

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「親が6ならば10,10バストだ！」について

2012/10/23(Tue) 18:10

投稿者：ぽんとん

> 偶数引きには重みが発生するからディーラーのアップカード+14付近が一番メイクする頻度が高いつまり6ならば20が一番発生する訳ですね。全体的でも11,12,13,14.15が集中して発生します。これ全部メイクです。つまり6は人が思う程弱くないわけです。と私は思う。

ぶす犬くーちゃん　様

再々度ぽんとんが投稿します。
このような議論大好きですし、これがBJの面白いところ。
確率計算どおりにならないからBJといえども博打であることに変わりありませんね。

さて小生が確率計算を始めたきっかけは全く同じ疑問を抱いたからです。
その結果、いままで持っていた感覚に誤りのあったことがわかりました。
それは主に、状況に応じAを1又は11としてカウントすることにありました。
前回投稿した際、2枚のカードの合計は13.07と書きましたが、これはAを1とカウントした場合です。親が2から6の場合最低2枚のカードが追加となります。（6+Aを除く）
親の最初の数字によって異なりますが、6の場合、Aを11としてもカウントすると、2枚の追加カードの合計期待値は13.73となります。ご指摘のとおりです。

問題はこの後です。
3枚（6++）の合計値の分布（発生頻度）が一様ではないのです。
169の組み合わせに対して、「10,10バスト」は16回出現しますが、「17,18,19メイク」も各16回出現します。ちなみに、20メイクは15回、21メイクは14回。面白いことに16は9回、15は8回
と半減します。分布が連続していないんですね。
この時点で、バスト58回（34.3％）、17-21が77回（45.6％）、16以下が34回（20.1％）。
16以下はメイクとは言えないので、最終的にバスト42.3％、メイク57.7％が計算されます。

ですので、「親が6からの期待値は20」と言うより、「26、19、18、17となる確率が最も高い」
と理解されるのがベターと思います。
BJの入門書には「ホールカードや次のカードは10と考えろ」というのがありますが、極めて便宜的で「10の妄想」と指摘されても納得できます。

ひとつ勘違いをされている点についてコメントいたします。
ご指摘のとおり、親のバスト率は全て50％を下回ります。
そのためプレーヤーのハンドが12から16の場合の勝率は全ての場合同じく50％を下回ります。
ですので、この場合は負けが前提となりますので、ヒット又はステイはその負ける確率をいかに小さく出来るかで選定されます。その結果がBSとなります。

長々とすみませんでした。
でもこれがBS尊守プレーヤーの楽しみとご理解下さい。
決してBS尊守は強要いたしません。
相手のやり方に文句を言うのは博打のマナー違反ですので。
但し、カシノを紳士の社交場ととらえている人も数多くいらっしゃいますのでご理解の程を。

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ポントンさん、あんたは偉い

2012/10/24(Wed) 10:01

投稿者：まことちゃん

横レス失礼します。
もう無視した方が大半だと思うのに、貴方は偉い。

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ありがとうございます

2012/10/24(Wed) 10:16

投稿者：ジョニッパ

私も横から失礼します。
大変興味深く勉強になるレスの応酬に感謝です。

本来、ルールの中であるなら何を選択するのも個人の自由ですよね。
極論すれば２０からヒットでもアリなんですから。
ただ、BJは赤の他人と同卓であり、社交の場でもあるから難しいですよね。

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ま、何でも良いですが

2012/10/24(Wed) 12:45

投稿者：輝政

昔、20からダブルして、A引いた奴を見かけた事があります。泥酔した中東系の方でしたが。

選択の結果、勝って且つディーラーが飛べば、あんたが＠大将です。

ゲームの考察は良いのですが、いつも余計な一言を書くから、おかしくなるので、これからは普通に書き込んでくださいね。

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Re:「親が6ならば10,10バストだ！」について

2012/10/24(Wed) 14:11

投稿者：ぶす犬くーちゃん

お返事ありがとうございました。私の計算と一緒ですね。ご指摘のとおり26が18回と一番多く発生します。私はこの事はわざと無視をしました。理由はこの書き込みの雰囲気を見ても感じるようにこれを出すとその後に続くメイクの数の連続が見えずに26に意識が集中してしまう人達が出てしまいます。これはブラックジャックのゲーム設計の巧妙なトリックなのでしょうね。正論正論と言う人はなにがどうして正論なのかを理解しているのか????みんなが正論だと言っているから正論だと思っているのでしょうね。

10,10バーストはハイカードハイカードバーストと読み替える事が出来ます。多分本人は本当に10と思っていると思いますが、おまけでハイカードとします。

その際の数字は16,17,18,19,20がバーストとなります。発生頻度は13,12,11,10,18回、合計64回となり、メイク数の77回を10ポイント以上の差をつけてバーストが少ない結果となります。

また、これは三枚での話しで、二枚の場合Aでもメイク(7.69%)なのでもうこの時点で積極的なハイハイバーストの作戦は無意味だとの結論になります。

私はAは(1+11)/2=6として計算しています。なので13.84です。これに
6.92を加えると20.76。ブラックジャックが何故21なのか。なにがなんでも21で止めるゲーム設計の意思を感じます。

ぽんとんさんと私の共通点はバースト率がメイク率を上回るフェイスアップカードは存在しないです。この点はみんなに伝えるべき部分だと感じます。「数が少ないカードは弱い」は間違いであり、結局「10,Aよりも弱いが」映画などの影響で単に「弱い」としてみんなに認識されてしまっているのだと感じます。

> 偶数引きには重みが発生するからディーラーのアップカード+14付近が一番メイクする頻度が高いつまり6ならば20が一番発生する訳ですね。全体的でも11,12,13,14.15が集中して発生します。これ全部メイクです。つまり6は人が思う程弱くないわけです。と私は思う。
>
>ぶす犬くーちゃん　様
>
>再々度ぽんとんが投稿します。
>このような議論大好きですし、これがBJの面白いところ。
>確率計算どおりにならないからBJといえども博打であることに変わりありませんね。
>
>さて小生が確率計算を始めたきっかけは全く同じ疑問を抱いたからです。
>その結果、いままで持っていた感覚に誤りのあったことがわかりました。
>それは主に、状況に応じAを1又は11としてカウントすることにありました。
>前回投稿した際、2枚のカードの合計は13.07と書きましたが、これはAを1とカウントした場合です。親が2から6の場合最低2枚のカードが追加となります。（6+Aを除く）
>親の最初の数字によって異なりますが、6の場合、Aを11としてもカウントすると、2枚の追加カードの合計期待値は13.73となります。ご指摘のとおりです。
>
>問題はこの後です。
>3枚（6++）の合計値の分布（発生頻度）が一様ではないのです。
>169の組み合わせに対して、「10,10バスト」は16回出現しますが、「17,18,19メイク」も各16回出現します。ちなみに、20メイクは15回、21メイクは14回。面白いことに16は9回、15は8回
>と半減します。分布が連続していないんですね。
>この時点で、バスト58回（34.3％）、17-21が77回（45.6％）、16以下が34回（20.1％）。
>16以下はメイクとは言えないので、最終的にバスト42.3％、メイク57.7％が計算されます。
>
>ですので、「親が6からの期待値は20」と言うより、「26、19、18、17となる確率が最も高い」
>と理解されるのがベターと思います。
>BJの入門書には「ホールカードや次のカードは10と考えろ」というのがありますが、極めて便宜的で「10の妄想」と指摘されても納得できます。
>
>ひとつ勘違いをされている点についてコメントいたします。
>ご指摘のとおり、親のバスト率は全て50％を下回ります。
>そのためプレーヤーのハンドが12から16の場合の勝率は全ての場合同じく50％を下回ります。
>ですので、この場合は負けが前提となりますので、ヒット又はステイはその負ける確率をいかに小さく出来るかで選定されます。その結果がBSとなります。
>
>長々とすみませんでした。
>でもこれがBS尊守プレーヤーの楽しみとご理解下さい。
>決してBS尊守は強要いたしません。
>相手のやり方に文句を言うのは博打のマナー違反ですので。
>但し、カシノを紳士の社交場ととらえている人も数多くいらっしゃいますのでご理解の程を。

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この論理は俺達CCにはナンセンス

2014/07/22(Tue) 16:58

投稿者：オメガ黒川

古いスレageてしまっていすいません。

ロジックはカタツムリ用ですね。
オプション時のシチュエーションが考慮されてない。


カード乾坤一擲様へ。

同じです（笑）
しかしこの場合はミニマムベットなんでアバウトですね。
たまに本物をみせてやろうと思う時はインデックスを順守しますね（笑）

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訂正

2014/07/23(Wed) 15:15

投稿者：オメガ黒川

カード乾坤一擲様→乾坤一擲様

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