リゾカジフォーラム
Basic Strategy 雑感
NO. 1345 2012/10/29 (Mon) 18:30
Written by サイゴンサイゴン
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BJでのBSはやはり確率計算に基づく最善手になると思います。当リゾカジサイトを含め、
インターネットでのBJに関する戦術情報が拡散している現在において、広く普及している期待値計算に基づくBSチャートは、古今東西のBJに関する情報の中で、”この期待値計算は誤りである” と明確な計算式を示し否定証明をしたものを見たことはありません。
従い、この期待値計算は正しいと認めるのが妥当と思います。
http://resocasi.com/game/detail?id=3
その上で、BJプレーにおいて、BSに基づいたプレーはゲームとして楽しいか否かという別の議論が生じます。確率最優先のプレーではプレヤーにアクション選択はなく、ただディラーと同じく、機械的にゲームをこなしていくだけ。ペア等のサイドベットはもちろんインシュランスもイーブンもなし。 個々の状況判断やインスピレーションによる判断等のゲーム本来の醍醐味を排除してしまうことになります。 ”それでなにが面白いの？”という議論です。
それでも、私はBS遵守のBJにこだわります。与えられた状況の中で、常に最善の一手を選び続けて行き、その上で最善の結果を待つのがこのゲームの本質だと感じるからです。
ちなみに、ラスベガスのMGMグループの客室内ビデオでBJのレクチャーがあるのですが、
それによるとBJプレヤーの８０％はBS無視のプレーをしているそうです。
もし、すべてのプレヤーがガチガチのBS遵守のプレーしかしなかったとしたら、どうなるでしょうか。カジノのBJテーブルからの収益率は標準的控除率のレベルに留まり、その結果として、コンプ条件やサービスの悪化、最悪の場合BJルール自体を変えるでしょう。
インターネットを通じたBSに関するプレヤーの認識が広まるに伴い、ラスベガスのBJがＳ１７からＨ１７へ変遷していった歴史や、マカオやシンガポールの後発ハウスのBJがすべてノーホールであることからもこの事は理解できます。
BSをしっかり理解したプレヤーとの同席プレーは気持ちの良いものですが、BS不認識もしくは
無視の暴プレー連発のプレヤー達の存在もまたカジノ側の利益率を引き上げてくれる貴重な存在と考えれば、例え同席プレヤーのプレーがどうであっても、腹を立てなくて済むかもしれません。
この投稿への返信コメント
Re:Basic Strategy 雑感
2012/10/29(Mon) 23:53
投稿者：かぶ -
>もし、すべてのプレヤーがガチガチのBS遵守のプレーしかしなかったとしたら、どうなるでしょうか。カジノのBJテーブルからの収益率は標準的控除率のレベルに留まり、その結果として、コンプ条件やサービスの悪化、最悪の場合BJルール自体を変えるでしょう。
>インターネットを通じたBSに関するプレヤーの認識が広まるに伴い、ラスベガスのBJがＳ１７からＨ１７へ変遷していった歴史や、マカオやシンガポールの後発ハウスのBJがすべてノーホールであることからもこの事は理解できます。
この文脈からするとホールカードよりノーホールカードの方が控除率が悪いように読めますが、
どのような根拠に基づくものでしょうか？
普通に数学的に考えれば同値のはずですが。
韓国とマカオ・シンガポールの比較ならばサレンダールールも付加されるので、
前者はレイトサレンダー、後者はアーリーサレンダーでむしろノーホールの方が有利のはずです。
プレイヤーアクションに左右されないホールカードの方が好きだ、とかいう感覚的な話であれば
何も申しませんが、少なくとも上記の書き方だと数学的な話をされているようなので一応反論
させていただきます（この話題は幾度となく出ていて、またか、という感じですが…）。
かぶ様に質問いたします。
2012/10/30(Tue) 00:33
投稿者：乾坤一擲 -
ＯＢＯのルールでしたら、かぶ様のおしゃられる通りだと、私も思いますが、マカオは半分ぐらいのカジノでは、ＯＢＢＯなので、数学的に不利じゃないでしょうか？ すみません、しばらくマカオにいっていないので、すべてのカジノさんがＯＢＯなら、問題はないのですが・・・
かぶ様は、ＯＢＢＯでも、数学的に不利ではないと、おしゃられるのでしょうか？
Re:かぶ様に質問いたします。
2012/10/30(Tue) 01:59
投稿者：かぶ -
>かぶ様は、ＯＢＢＯでも、数学的に不利ではないと、おしゃられるのでしょうか？
それは牽強付会ですよ（苦笑）。
私は「ホールカードとノーホールカードの控除率の違い」を論じているのであって、
「韓国カジノとマカオカジノの控除率の違い」を論じているのではありません。
ホールカード/ノーホールカードとOBO/OBBOは全く独立したルールであり、
サレンダーとは意味が違います（ノーホールならレイトサレンダーに成り得ないという
依存関係が存在します）。
もう一度書きます。
サイゴンサイゴンさんは
1.BS遵守のプレイヤーが増えたらカジノの利益は控除率に従う
2.そのためカジノは控除率を下げるようなルール変更を行う
3.ラスベガスではS17がH17になっている
4.マカオ・シンガポールの後発のカジノではホールカードではなくノーホールカードになっている
という論を展開しました。
この論だと4.の部分で「ホールカードよりもノーホールカードの方が控除率が高い（不利）」
と読めるでしょう？
でもそれは間違いで、同値なんじゃないですか？と反論しているのです。
私の反論はこの一点だけです。
で、乾坤一擲さんは「他の条件がまったく同じ場合ホールカードとノーホールカードは
どちらが有利か」について、どうお考えでしょうか？
ここまで来たら議論に参加してくださることを希望します（笑）。
かぶ様へ
2012/10/30(Tue) 02:26
投稿者：乾坤一擲 - 夜中なのに、早い御返信ありがとうございます。現実には、どういつ条件でホールドとノーホールドのルールのカジノがありません。かぶ様が、おしゃられる通り、ノーホールドはエース以外のアップカードの時、サレンダーできますし、ホールドカジノは、レイトサレンダーです。計算しやすいように、かりに６デッキ、ノーサレンダールールだったといたしましたら、ホールドとノーホールドでは、ハウスエッジが０．４４％から０．５５％になるそうです。私が計算していませんが、ベイシックストラテジーエンジンによりますと、そうなると解釈しております。
かぶ様へ ひとつ書き忘れましたので。
2012/10/30(Tue) 02:45
投稿者：乾坤一擲 - ＯＢＯとＯＢＢＯは先程全く独立したルールだったと、おしゃられておりましたが、ホールドゲームですと、さきに親がブラックジャクを宣言してしまいますので、オリジナルベットオンリーです。ノーホールドですと、スプリットやタブルダウンもいたしますので、ＯＢＯなのかＯＢＢＯなのか関係が、あると思いますが、まったく独立しているとは、思いませんが、その分だけノーホールドが不利だと、いままで理解しておりましたが、間違いでしょうか？
HとNHの控除率について
2012/10/30(Tue) 03:07
投稿者：ぽんとん -
ぽんとんが議論に参加いたします。
結論は「ホールカード有の方がノンホールカード（OBO）より控除率は小さくなる」で、プレイヤーにとって有利となるはずです。
GAKUさんの解説の中で「NHのOBO＝H」がありますが、誤りかと存じます。
根拠は、
H(peek有)とNH(OBO)のBSは概ね同じとなりますが、親のT,特にAに対するプレイヤーの期待値がH(peek有)の場合格段に大きくなるからです。
例えば、ディーラーのアップカードAに対しプレイヤーのハンド11の場合、
H(peek有)の期待値 114％
NH(OBO)の期待値 79％ が計算されます。
Aは4/13の確率でBJとなりますが、BJとなっていないことが明らかとなってからの期待値ですので当然プレイヤー有利となります。
HでもNH(OBO)でもディーラーのBJ確率は4/13で一緒ですから、その場合に失うベットは同じです。しかしBJにならない確率9/13の場合において大きな差異が生じることが全体の控除率に反映されると理解します。
従いまして、サイゴンさんのおっしゃる「プレーヤーの技術向上に伴うノーホール化」は小生も納得できます。
カウンターを楽しみにお待ちいたします。
Re:かぶ様へ ひとつ書き忘れましたので。
2012/10/30(Tue) 03:38
投稿者：かぶ -
>ＯＢＯとＯＢＢＯは先程全く独立したルールだったと、おしゃられておりましたが、ホールドゲームですと、さきに親がブラックジャクを宣言してしまいますので、オリジナルベットオンリーです。
申し訳ありません。その通りです（ホールカードはOBOだけ）。
勘違いに気付いて訂正しようと思ったら一足早く指摘されてしまいました。とほほ。
なので真面目に考えてみます。が、実際のBSはOBO/OBBOによってDD/SPのアクションが
変わりますので、あまり不利な局面にはならないのではないかと思います。
まずディーラーA/Tに対しDDは11以下なのでBUSTはあり得ません。
つまりここではOBO/OBBOの差はありません（OBOですらなければもちろんただのHitです）。
SPの可能性があるのは8,8だけですが…TでOBOならRHですし（OBBOならSPでむしろ有利）、
残るはAだけ。
ホールカードで裏がTの場合は1単位の負けで、それ以外の場合はRPH。
ノーホールカードでSPした場合にはBJでOBO/OBBOの差が出、それ以外の場合は
サレンダーがなければ同じ。
ただ、OBOならSPではなくRHではないかな、とも思います。
というわけで、この辺の微妙なところが絡みますが、わざわざオプションのアクション
した方が不利ならしないBSになるのではないかな、という気もします。
ちょっと追いかけきれないのでこの辺でご勘弁。
>計算しやすいように、かりに６デッキ、ノーサレンダールールだったといたしましたら、ホールドとノーホールドでは、ハウスエッジが０．４４％から０．５５％になるそうです。
なぜそうなるのか不思議だったのですが、これ書いてて上のケース（Tvs11でOBOでなければ
DDしない）で差が出てしまうのではないかと思いました。
ホールカードならBJチェック済みなので無条件にDDですものね。
ここで期待値が2倍になるので、結構効いてきそうです。
ノーホールカードでOBOすらなければおっしゃる通りホールカードの方が有利かもしれません。
（サレンダーもなしならば、ですが）
まあ言いたかったことは伏せておいていても後で配っても何のカードかの確率は一緒だよ、
ということなんですが、事はそう単純でもなさそうですね。
でもそういう話ならば「ホールカードよりもノーホールカードの方が控除率が高い（不利）」
とそれだけで言いきってしまうのはやっぱり違うと思います。
とはいえ私の「同値」という意見は撤回します。どうもお騒がせしました。
ぽんとん様に質問いたします。
2012/10/30(Tue) 03:39
投稿者：乾坤一擲 - 私もホールド有りの方がノーホールドより控除率小さいという結論は、いっしょなのですが、例えば、ディーラーアップカードＡでブラックじゃなかったとき、プレイヤー１１で期待値１１４％とありますが、期待値が１００以上ですから、ぽんとん様は、ダブルされるのでしょうか？
Re:HとNHの控除率について
2012/10/30(Tue) 03:50
投稿者：かぶ -
>例えば、ディーラーのアップカードAに対しプレイヤーのハンド11の場合、
> H(peek有)の期待値 114％
> NH(OBO)の期待値 79％ が計算されます。
>Aは4/13の確率でBJとなりますが、BJとなっていないことが明らかとなってからの期待値ですので当然プレイヤー有利となります。
>HでもNH(OBO)でもディーラーのBJ確率は4/13で一緒ですから、その場合に失うベットは同じです。しかしBJにならない確率9/13の場合において大きな差異が生じることが全体の控除率に反映されると理解します。
おっと、またしても先を越されてしまった…。
やっぱりそうですか。私の負けでございます。しょぼん。
サレンダー有でTvs14～16はそれを凌駕しないんでしょうね…。
自力で控除率計算をした結果、マカオの方が韓国より控除率が低かったのですが、
何かバグがあるのだと思います。いつか見直しをかけます（また老後の楽しみでしょうけど）。
それまでこの手の議論は自粛させていただきます。ご迷惑をおかけしました。
文化系的判断
2012/10/30(Tue) 09:48
投稿者：サイゴンサイゴン -
かぶさん、乾さん、ぽんとんさん
朝起きて、サイトを見たらレスが沢山あって、ビックリしました。
皆さんのＢＳに関する思い入れにの深さ、見識に圧倒されます。
何時も数字に関して貴重なコメントをしていただいている、かぶさんの、最初の私への問いかけにはきちっとお答えしておきます。
正直、私は、数学(計算）があまり得意ではないので、複雑な期待値の計算とかは自分ではまったくできません。
ではホールカードなしがホールカードのありのＢＪより、なぜ不利と判断するかは単純にＢＳチャートの比較をするだけです。
シンガポール、マニラ、カンボジア等の ゲンティン系資本のヨーロピンノーホールのBJは説明不要ですが、その他はＯＢＯ or ＯＢＢＯ、サランダーの有無とかで複雑ですから、
単純にWizardとかの信頼できるBSチャートを見て、
ダブル、スプリット、ヒット機会のより多いもの、またサランダー有りのルールではサランダー機会は多いより少ないものがより有利なルールと理解できます。
極めて、文系のアプローチで興ざめかもしれませんが、ご理解ください。
謝罪
2012/10/30(Tue) 17:29
投稿者：ぽんとん21 -
かぶ 様
ぽんとんです。
今朝PCが起動しなくなってしまいました。
原因は、昨晩誤った投稿をしてしまったからに相違ありません。
ごめんなさい。私が間違っておりました。
少しばかり自作のカリキュレターがあることに慢心していました。
ご指摘のとおり、ホールカード（peek有）とノーホールカード（OBO）ではハウスの控除率は同じになりますね。
当然使用するBSも一緒となります。
あえて言うならば、サレンダーの選択がノーホールの場合ある意味アーリーとなりますので、その分「ノーホールカード（OBO）の勝ち」となります。
但し、韓国ルールはAに対するサレンダーが認められているようですので、マカオの勝ちとも言えないかと思います。
よく「韓国はBJ天国だ」とか「韓国で勝てなければどこでも勝てない」を耳にしますが、信憑性に欠けますね。
思い込みは怖い。
勉強させて頂きました。（感謝）
乾坤一擲 様
ディーラーののアップカードAに対するプレイヤーのハンド11の期待値は、BJではないことが確認された後では114％と申しました。
但しこれは17以上になるまでヒットを重ねた場合であり、DDで1ヒット後の期待値は105％と計算されます。従ってDDとしても利益は10％しか期待できませんので単純にヒットし14％の利益を期待することがBSとなります。
But,100％以上の期待値があるのでたまにDDのオカルト狙いをやっています。（えへっ）
では、お後がよろしいようで。
Hole Card vs No Hole Card
2012/10/30(Tue) 19:03
投稿者：サイゴンサイゴン -
ヨーロピアンノーホールがホールカード有りに比べて、完全に不利なのは皆さん依存はないと思います。
では一般ノーホール（Sandsルール）と一般ホールカード有り(韓国ルール）を比べてみます。
以前、ぽんとんさんにもコメントいただいたシンガポールＭＢＳのTvs88の議論がありました。
対応ＢＳは以下マカオSandsと同一で。
http://wizardofmacau.com/games/blackjack.html
これですと、Tvs88 のみならずTvs77とTvs14 までがサランダー対応となっています。
韓国ルールではこれらはそれぞれ、スプリット、ヒット、ヒットとなります。
各ケースの期待値計算が、どうなるか計算できませんが、この３ハンドだけ見てもHoleCard ありの韓国ルールはHoleCardなしのSandsルールより、明らかに有利と言えないでしょうか。
確率計算は
2012/10/30(Tue) 20:00
投稿者：ぶす犬くーちゃん -
確率は数学の中でも難しい分野なんですよね。何が難しいのか？計算自体は大した事はないのですが、勘違いが多発し、これを防ぐには計算を行う人間の注意深さやセンスに頼るしかないのですよね。
今はコンピューターの時代です。計算で求めるよりもプログラムで100万回程ブラックジャックを行い集計するのが一番確実な方法なんですよね。
Re:Hole Card vs No Hole Card
2012/10/30(Tue) 23:04
投稿者：ニギハヤヒ -
octavianusと申します。
私は、OBOとホールカード有り自体は差はないと思ってます。
色んなシチュエーションを考えても、最初に1単位とられるか、最後に1単位とられるかの違いだと思います。
さて、マカオと韓国の話ですが、マカオも韓国も、BJ派には優しいルールですが、これら2つを比較すると厄介なのが、やはりサレンダーですよね。
Aに対しては、サレンダー自体許されないけど、Tに関してはディーラーBJ確認前にサレンダー出来るマカオ、
方や、AもTもサレンダー出来るけど、それはディーラーBJorNOBJを確認した後に限る韓国。。。
感覚的には難しいですが、数値は、マカオの方が有利という事を示しています。
この点に関しては、以前から随所でマカオの方が韓国よりルール自体は有利という事を記述されているかぶさんに賛成します。
>これですと、Tvs88 のみならずTvs77とTvs14 までがサランダー対応となっています。
>韓国ルールではこれらはそれぞれ、スプリット、ヒット、ヒットとなります。
>各ケースの期待値計算が、どうなるか計算できませんが、この３ハンドだけ見てもHoleCard ありの韓国ルールはHoleCardなしのSandsルールより、明らかに有利と言えないでしょうか。
サイゴンサイゴンさんのこの点に関しても、なかなか同じ土俵で比べるには難しいものがあります。
というのも、上記しましたように、韓国ルールだと、Tvs88、Tvs77、Tvs14、いずれにしても、TがBJでは無いことが確定しています。つまり、若干プレイヤーの期待値が上がっています。
その上で、上記3つの期待値が全て50％より若干上ですから、上記のBSが出来る訳です。
仮に韓国でも、Tの裏がBJかどうか確認する前にサレンダーさせてくれるなら、Tvs88、Tvs77、Tvs14、これらすべて期待値が50％未満の状態です。故に、サレンダーした方が有利になります。
マカオはこの点、TがBJかどうか分かりませんので、まだ期待値が低いままです。つまり、その状況から、親がAを引いてくる状況を含めて、予めそれを回避できるマカオは若干有利となるわけです。
要は、
「AがBJじゃ無いことを確認した後にサレンダー出来る」
という韓国側のアドバンテージ以上に、
「TがBJになる前にサレンダー出来る」
というマカオ側のアドバンテージの方が大きいということです。
感覚的にも、「BJじゃない事が分かったA」より「BJの可能性が残ってるT」の方が、怖くないですか？（笑）
Hole Card vs No Hole Card
2012/10/30(Tue) 23:25
投稿者：ぽんとん21 -
サイゴンサイゴン 様
今回も熱いBS議論の場を提供していただき感謝いたします。
こういうやりとりでこれまで自分が持っていた理論の再構築ができます。
さて、確認の意味でポイントをわかりやすく整理します。
Hole Card
ラスベガスや韓国の基本ルールでディーラーは最初に２枚（１枚はアップ、１枚はホール）
ﾌﾟレイヤーのアクション前にBJ確認（peek）、BJの場合終了（オリジナルベットが没収）
その後サレンダーの伺い（レイトサレンダー）
プレイヤーアクション開始
Non Hole Card
マカオやシンガポールの基本ルールでディーラーは最初に1枚（アップ）
プレイヤーのアクション前にサレンダーの伺い（ある意味アーリーサレンダー、本来のアー リーサレンダーはHole Card有りの場合で、BJ確認前をいう）
プレイヤーアクション開始
プレイヤーの全アクション終了後ディーラーは２枚目以降をヒット
さて、Non Hole Cardで問題のOBO,OBBO,ヨーロピアンNHC
小生の仕事場はフィリピンでしたので、これがすべてヨーロピアン。ディーラーBJの場合全て没収ですが、これがNon Holeのスタンダードだと最近まで思っていました。
OBO（ディーラーBJでオリジナルべットのみ没収）,OBBO（+バステッドベット没収）ですが、世界的に見ていまだにローカルルールであると認識しています。
しかし、本日Non Hole CardのOBO ほどプレイヤーに優しいルールはないと確信した次第です。
Non Hole CardのOBO ルールは簡単に言えばHole Cardのアーリーサレンダールールと同一です。そう考えると、ディーラーのTに対して期待値50％以下となる14(77),15,16(88)からのサレンダーはディーラーのBJで全てを失くすことから回避されますので有利となります。
サイゴンさんご指摘の韓国BSではディーラーのT,Aに対して88はスプリットとなりますが、これはディーラーがBJでないことが判明した後ですのでそのとおりです。
BJとならないディーラーのT,Aは脅威ではありませんからスプリットやDDは効果的ですが、私を含め多くの人が勘違いをしているのは、「Hole Card有でのBSは、ディーラーがBJでない場合のプレイヤーアクションを規定している」点だろうと思います。
このBSにはディーラーのBJによって全没収されるケースは当然考慮されていません。
ですので、ディーラーのBJを考慮した控除率においては、ほぼ同等となります。（ということに気がつきました）若干の差異は、サレンダーがアーリーかレイトかの違いに現れます。
octavianus様 まったく同感です。
韓国ｖｓマカオ・シンガポール
2012/10/31(Wed) 01:09
投稿者：サイゴンサイゴン -
octavianus 様
ほんとん 様
ホールカードの有無とサランダータイミングの詳細解説ありがとうございます。
確かにwizards の houseedge 数値表示も マカオベネシアン（＝sands)が0.16、
方やラスベガスストリップ標準ルール(＝韓国ルール）が0.28 となってますね。
シンガポールやマカオのＢＪルールが韓国よりプレヤー有利だったとは、正直驚きです。
ぽんとん様へ
2012/10/31(Wed) 01:32
投稿者：乾坤一擲 -
返信遅くなりまして、すみませんでした。
詳しい解説(期待値)ありがとうございます。期待値が１００％以上なのに、BSがタブルダウンじゃないことが、理解できました。大変、勉強になりました。ありがとうございました(*^o^*)
汚名返上？
2012/10/31(Wed) 03:29
投稿者：かぶ -
1日だけ自粛していたかぶです。恥ずかしながら戻ってまいりました。
昨日はみなさんに数値を出されて駄目出しされたので「そういう数字ならしょうがない」と、
検証もせずあきらめモードに入ってしまいました。今日は心からほっとしています（笑）。
マカオ(NH,OB[B]O,ESR)と韓国(H,OBO,LSR)の控除率の違いについてはもう皆さん
（特にoctavianusさん、ぽんとんさん）の解説で詳らかになっていますのでくだくだしく
述べません。どうもありがとうございました。m(_ _)m
最初の私の指摘については、「NHがOBOであるならばほぼ同じ」と条件付きで正解のようです。
OBO条件を最初にご指摘いただいた乾坤一擲さんに感謝。
サイゴンサイゴンさんもご丁寧な返信、ありがとうございます。今後ともよろしくです。
ぶす犬くーちゃんさん。
大量試行も良くある手なんですが、この場合だと特定のBSの控除率の近似は求められても、
最適なBSを求めるのはかなり工夫が必要だと思いますよ。
色々なアルゴリズムがあるかとは思いますが、基本は全組み合わせの足し込みかと思います。
私のプログラムはまだ最適解を求めるだけでBS化していませんので、もうちょっと頑張らないと
いけません（笑）。
当然BSを使用する方が最適解より控除率は大きくなります。それに近づけるのがカウンティングなので。
例えば4vs12は必ずしもStayではなく、条件が整えば簡単にHitになります。実はTC-1も要らないです。まあこの話はここまでにしときますが（苦笑）。
Re:Hole Card vs No Hole Card
2012/10/31(Wed) 07:17
投稿者：ニギハヤヒ -
＞サイゴンサイゴンさん
いえ、こちらこそ有難うございます。
こういった場を提供頂き、皆さんからの情報も得られ、嬉しい限りです。
シンガも、MBSとRWSでは雲泥の差がありますね。。。BJやるならMBSですね。
＞かぶさん
はい、汚名返上です（笑）
大量試行の考察に関しても、同意です。
先日も話題に上がった問題の12vs4に関しても、仰る通り。というか、
6デッキにして、たったT1枚の差しかないくらいの、微妙な差ですね。
控除率の計算について
2012/10/31(Wed) 11:05
投稿者：乾坤一擲 - かぶ様のご指摘の通り、なかなか難しいプログラムになります。場合わけがかなり必要なので。私は、ブラックジャクinfo．ｃｏｍのベイシックストラテジーエンジンの控除率の計算を信用しております。